Função Constante
Função constante é toda função em que os elementos do domínio possuem uma mesma imagem. Ex.
A, f(x) = kx
Função Composta
Definição de composta: Sejam as aplicações f:A -> B e g:B ->C. Definimos a aplicação composta gof:A -> C de g e f, nesta ordem, por: (gof)(x) = g(f(x))
Exemplo:
Sejam f:R
R definida por f(x)=2x e g:RR definida por g(y)=y². Definimos a composta gof:RR por:
(gof)(x) = g(f(x)) = g(2x) = (2x)² = 4x²
Para poder calcular diretamente a imagem de qualquer x numa função composta, é preciso obter a fórmula, ou a lei, que define essa função. Ex. Sendo f (x) = 2x + 3 e g (x) = x² - 1, obter fog (x).
f (x) = 2x + 3
f [g (x)] = 2g (x) + 3
f [g (x)] = 2(x² - 1) + 3
f [g (x)] = 2x² + 1