DESCONTO SIMPLES:
D = N - A
Onde:
D = desconto,
N = valor nominal,
A = valor atual
A = valor atual, na data do pagamento, líquido, descontado, pago, valor presente.
N = valor nominal, na data do vencimento, valor de face.
DESCONTOS
DESCONTO RACIONAL COMPOSTO:
Calcular o desconto racional composto sobre um valor nominal N, obtendo o respectivo valor atual A, é o mesmo que obter o capital C, de um montante M, a juros compostos. Então, por analogia:
|
CAPITAL |
VALOR ATUAL |
|
MONTANTE |
VALOR NOMINAL |
Se para o cálculo do montante composto dizemos que M = C×(1 + i)n, então, para o cálculo do valor atual racional compostos, vamos dizer que:
N = A×(1 + i)n Þ
A = N×(1 + i)-n
N = A (1 + i)n
DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO:
Se falar na questão que é desconto comercial, sem dizer se é simples ou composto, é considerado desconto composto.
A= N (1 - i)n
Exemplo resolvido:
1) Um título de R$ 1.000,00 é descontado 3 meses antes do vencimento, à taxa racional composta de 10% ao mês. Qual o valor atual?
Resolução:
N = R$ 1.000
n = 3
i = 10% = 0,1
Substituindo os dados do problema em
A = N×(1 + i)-n , temos:
A = N×(1 + i)-n
A = N×(1,1)-3
A = 1.000 × 0,75131
A = R$ 751,31