Em um experimento aleatório em que cada um dos n eventos simples, do espaço amostral U, possui a mesma chance de ocorrência, dizemos que o espaço amostral é um espaço equiprovável e que a probabilidade de cada evento simples é 1/n.
Para um evento simples A, indicamos:
n(U) = número de elementos do espaço amostral U
Exemplo: No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair o número 6?
Solução:
→ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
→ Chamando de A o evento "sair o número 6", temos: A = {6}.
Solução:
→ Como U é um espaço equiprovável e n(U) = 6, a probabilidade de cada evento simples é 1/6.
→ Chamando de A o evento "sair um número par", temos: A = {2, 4, 6}.
1. Considere um conjunto de 8 frutas em que 3 estão estragadas. Escolhendo aleatoriamente 2 frutas desse conjunto, determine a probabilidade de:
a) ambas não estarem estragadas.
b) pelo menos uma estar estragada.
Solução:
Item A
1°) Número de maneiras de escolher duas frutas entre as oito existentes.
→ Escolher um par de frutas {A, B} é igual a escolher um par {B, A}. Portanto, temos um caso de combinação.
2°) Número de maneiras de escolher duas frutas não estragadas. (Evento A)
→ Retirando-se das 8 frutas as 3 estragadas, temos um total de 5 frutas, portanto:
2°) Cálculo da probabilidade do evento A ocorrer:
Item B
"Pelo menos uma estragada" significa que podemos ter uma fruta estragada ou as duas estragadas. (Evento B)
→ Esse evento B é o complementar Ā do evento A.
Obs: Sejam A e Ā dois eventos complementares de um espaço amostral U, então:
2. Três moedas são jogadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de se obter 2 caras? Qual é a probabilidade de se obter pelo menos 2 caras?
Solução:
Admitindo C para cara e K para coroa, temos:
U = {(C, C, C), (C, C, K), (C, K, C), (K, C, C), (C, K, K), (K, C, K), (K, K, C) , (K, K, K)}
Evento A: obter duas caras.
A = {(C, C, K), (C, K, C), (K, C, C)}
Evento B: obter pelo menos duas caras.
B = {(C, C, K), (C, K, C), (K, C, C), (C, C, C)}
