Se entre os n elementos de um conjunto, existem a elementos repetidos, b elementos repetidos, c elementos repetidos e assim, sucessivamente, o número total de permutações que podemos formar é dado por:
Exemplo: Determine
o número de anagramas da palavra MATEMÁTICA.(não considere o
acento)
Solução:
Temos 10 elementos, com repetição. Observe que a letra M está repetida duas vezes, a letra A três , a letra T, duas vezes.
Na fórmula anterior, teremos: n=10, a=2, b=3 e c=2.
Sendo k o número procurado,
podemos escrever:
k= 10! / (2!.3!.2!) = 151200
Resposta:
151200 anagramas.