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EVENTOS INDEPENDENTES

Dados dois eventos A e B de um espaço amostral U, diremos que A independe de B se a ocorrência de B não afetar a probabilidade de A. No caso de dois eventos independentes A e B, a probabilidade de os mesmos ocorrerem simultaneamente é igual ao produto das probabilidades de cada um ocorrer isoladamente. 

Exemplo:

Lançando sucessivamente uma moeda eum dado, qual a probabilidade de se obter o resultado (coroa, 1)?

Admitindo C = cara e K = coroa temos o seguinte espaço amostral:

U = {(C, 1), (C, 2), (C, 3), (C, 4), (C, 5), (C, 6), (K, 1), (K, 2), (K, 3) , (K, 4), (K, 5), (K, 6)}

Portanto,

Agora imaginem cada evento isoladamente:

A: Sair coroa

B: Sair o número 1

 

Uma urna contém 10 bolas pretas e 8 bolas vermelhas. Retiramos três bolas, sem reposição. Qual é a probabilidade de as duas primeiras serem pretas e a terceira vermelha?

Solução:

2.  Retirando-se uma carta de um baralho comum (52 cartas) e sabendo-se que saiu uma carta de ouros, qual a probabilidade de que seja um rei?

A: sair um rei {4 cartas}

B: sair uma carta de ouros {13 cartas}

A ∩ B: sair um rei de ouros {1 carta}

P(A/B): probabilidade de sair um rei no universo das cartas de ouros.