Considere um espaço amostral U e dois eventos A e B. Indicamos a probabilidade condicional P(A/B) como a chance do evento A ocorrer uma vez que B já tenha ocorrido. Nesse caso, dizemos que a ocorrência do evento A está condicionada à ocorrência do evento B.
Exemplo: Considere o lançamento de um dado e a observação da face voltada para cima.
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Sejam os eventos:
A: ocorrer um número par.
B: ocorrer um número maior ou igual a 3. P(A / B) será a probabilidade de ocorrer número par uma vez que a face voltada para cima é um número maior ou igual a 3.
Solução:
B = {3, 4, 5, 6}
Os casos favoráveis ao evento A uma vez que o evento B ocorreu são:
A = {4, 6}
Portanto,
n(A ∩ B) → número de elementos do conjunto A ∩ B .
n(B) → número de elementos do conjunto B.
P (A ∩ B) → probabilidade dos eventos A e B ocorrerem simultaneamente.
P (B) → probabilidade do evento B ocorrer. No caso desse exemplo temos:
